Студенты, магистранты, аспиранты и преподаватели КФУ приглашаются на курс лекций д.ф.-м.н., профессора Кудрявцевой Елены Александровны
Научно-образовательный математический центр Приволжского федерального округа приглашает студентов, магистрантов, аспирантов и#nbsp;преподавателей Казанского федерального университета на#nbsp;курс лекций д.ф.-м.н., профессора МГУ имени М.#nbsp;В.#nbsp;Ломоносова (Москва) Кудрявцевой Елены Александровны. Визит в#nbsp;КФУ профессора Кудрявцевой Елены Александровны состоялся по#nbsp;приглашению НОМЦ ПФО.
Название курса лекций: «Геометрия и#nbsp;топология интегрируемых гамильтоновых систем».
Аннотация: Многие динамические системы физики и#nbsp;механики являются гамильтоновыми и#nbsp;интегрируемыми (например, волчки Эйлера, Лагранжа и#nbsp;Ковалевской). Интегрируемая гамильтонова система задает лагранжево слоение на#nbsp;симплектическом 2n-мерном многообразии. Возникает задача: описать топологию этого слоения. Почти все слои этого слоения регулярны и#nbsp;диффеоморфны n-мерному тору, с#nbsp;квазипериодической динамикой на#nbsp;каждом торе. Оказывается, любой интегрируемой гамильтоновой системе (для#nbsp;широкого класса систем, возникающих в#nbsp;механике) можно сопоставить комбинаторный объект#nbsp;— n-мерный комплекс с#nbsp;метками, который зависит только от#nbsp;топологии слоения (т.е. является топологическим инвариантом). Мы#nbsp;опишем этот топологический инвариант в#nbsp;простейших случаях#nbsp;— для#nbsp;интегрируемых гамильтоновых систем, заданных на#nbsp;двумерных и#nbsp;4-мерных многообразиях. Для#nbsp;таких систем инвариант полностью характеризует топологию слоения.
Лекции будут проходить по#nbsp;адресу: ул.#nbsp;Кремлёвская, д.#nbsp;35, ауд. 606 (кафедра геометрии).