От криптографии до управления космическими полетами: чем занимались ведущие российские математики в 2022 году

Изображение: Gbenga Ogbonyenitan

Совершенствование вычислительных методов, создание новых моделей и алгоритмов позволяют ученым решать задачи в разных сферах далеко за пределами самой математики — от космоса до химической промышленности. В рамках национального проекта «Наука и университеты» Минобрнауки России продолжает поддержку сети математических центров: четырех математических центров мирового уровня (МЦМУ) и одиннадцати региональных научно-образовательных математических центров (НОМЦ). Их приоритетная задача связана с сохранением и укреплением ведущих позиций России в области математических наук за счет проведения фундаментальных и прикладных исследований, а также привлечения в эту сферу талантливой молодежи и создания возможностей для ее профессионального роста. В 2022 году МЦМУ получили 640 млн рублей, НОМЦ — 480 млн рублей. О том, каких успехов в прошлом году добились российские математики, — в материале Indicator.Ru.

Повышение скорости и объема передачи данных востребовано в области квантовой криптографии, квантовых коммуникаций и интернета вещей. Исследователи из Санкт-Петербургского международного математического института имени Леонарда Эйлера получили новые теоретические результаты, которые в будущем позволят увеличить точность передачи данных, или, при заданной точности, уменьшить объем информации. Это увеличит скорость ее доставки.

Результаты исследований МЦМУ «Математический институт им. В. А. Стеклова РАН» позволят сделать отечественные системы квантовой криптографии более стойкими. Для этого ученые разработали принципиально новые математические методы оценки скорости генерации секретного ключа в квантовой криптографии. Они способны проанализировать даже самые сложные случаи при реалистичных (а не идеальных) предположениях об оборудовании, которые раннее не поддавались оценке. Результаты исследования приобретает особую актуальность сегодня, когда квантовая криптография начинает развиваться как практическая коммерческая технология. «В дальнейших планах у коллектива — создать единую математическую модель, которая бы учитывала разные виды несовершенства оборудования, а также оценить скорость генерации секретного ключа для этой модели», — прокомментировал результаты исследования Антон Трушечкин, руководитель проекта, ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН.

Научный коллектив Математического центра в Академгородке в 2022 году представил экспериментальный образец программного обеспечения для распылительных устройств различного назначения. Ученые подчеркивают, что программное обеспечение, предназначенное для обработки теневых изображений газокапельного течения, может применяться при анализе спрейных систем в энергетике, медицине и химической промышленности. Запрос на разработку такого программного обеспечения поступил коллективу от компании-производителя оптических измерительных систем в России «Сигма-Про».

Перед Центром стояла задача создать модуль, отвечающий за сегментацию и расчет характеристик капель на теневых изображениях. Разработка и интеграция первой версии модуля в программном обеспечении заняли чуть больше года. «В данный момент команда занимается усовершенствованием текущего решения, а также разработкой новых модулей. Результаты работы представляют высокую ценность с точки зрения развития современных высокопроизводительных методов анализа изображений. Использовать их можно при создании методов и инструментов для оптических исследований в области механики жидкости и газа и в инженерных приложениях», — рассказал Рустам Мулляджанов, заведующий лабораторией прикладных цифровых технологий Математического центра в Академгородке.

Исследователи Московского центра фундаментальной и прикладной математики придумали, как управлять движением спутников в групповом полёте. Математические расчеты позволят космическим аппаратам достигнуть в небе желаемой конфигурации, например, выстроиться в заданную фигуру или слово. Научная новизна проделанной работы связана с особенностями исследуемых систем. «С одной стороны, нам нужно строить управление в условиях дефицита измерительной информации и ограничений по управлению. С другой — необходимо обеспечивать требуемые параметры движения зачастую в реальном масштабе времени, и особенности, диктуемые такими системами, принимаются во внимание при проведении исследования. Классические методы не дают желаемого результата, поэтому нужно разработать новые подходы или адаптировать существующие», — подчеркнул Михаил Овчинников, заведующий отделом и главный научный сотрудник Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН.

Математические центры мирового уровня активно взаимодействуют с научно-образовательными математическими центрами (НОМЦ). Их работа направлена на создание единой среды, объединяющей систему высшего, общего и дополнительного образования и математическую науку по всей траектории обучения: школа — университет — аспирантура — первые шаги в научной карьере. В 2022 году почти 50 тысяч школьников, студентов, магистрантов и аспирантов приняли участие в работе сети НОМЦ, организовавшей 253 мероприятия. На базе центров активно проводятся научные конференции, семинары, мастер-классы, съезды и конгрессы: в этом году их посетили 3,5 тысячи российских и зарубежных ученых.