Самое главное для математика — искать пути развития

Недавно Оргкомитет Международного конгресса математиков в Санкт-Петербурге объявил имена приглашенных докладчиков. Среди них оказалось несколько россиян. Сегодня мы поговорили с одним из них — Искандером Асановичем Таймановым, доктором физико-математических наук, академиком РАН, профессором, главным научным сотрудником Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук.

— Как вы пришли к математике?

— Я из научной семьи. Мой отец был математиком, специалистом по теории множеств и математической логике, он работал с начала 1960-х годов в Новосибирском институте математики в Академгородке, где я и родился в 1961 году. Мама закончила физический факультет Московского государственного университета, работала физиком, преподавала этот предмет в вузах страны и в физико-математической школе в Новосибирске.

Вообще-то я хотел стать историком. И хотя где-то в десятом классе я все-таки отошел от занятий историей, она осталась моим основным хобби. Я не состоял ни в каких математических кружках, но в олимпиадах до восьмого класса — тогда даже стал вторым в области, — я участвовал. Последние два года я учился в математическом классе и после школы поехал учиться на механико-математический факультет Московского государственного университета.

— Как проходили ваши студенческие годы?

— Я окончил пять курсов Московского университета. Замечательные годы, одни из самых лучших. Хочется их вспоминать и вспоминать. Потом три года учился в аспирантуре у нашего выдающегося тополога Сергея Петровича Новикова. По окончании аспирантуры в 1986 году, 35 лет назад, я вернулся в Новосибирск, в Академгородок, и с тех пор я здесь работаю.

— Расскажите, в каком направлении вы сейчас работаете?

— Хотя я назвал своего учителя топологом, у него очень широкий круг интересов. Но, когда я пришел к нему, я был в восторге от алгебраической топологии — самостоятельно изучал, ходил на спецкурсы. В действительности пришлось больше заниматься применениями геометрических и алгебро-геометрических методов в задачах механики и математической физики, теории интегрируемых систем. Потом интерес склонился больше к дифференциальной геометрии. Получается довольно широкий круг вопросов, который вращается вокруг одного центрального ядра — геометрии, топологии и применения их методов в динамических и интегрируемых системах.

— О чем вы будете докладывать на Конгрессе?

— Когда я выбирал тему, я прежде всего исходил из того, чтобы включить в выступление последние работы, рассказать о пограничных задачах теории поверхностей и теории интегрируемых систем. Это работы 2021 года о построении с помощью теории поверхностей и методов интегрируемых систем интересных точных решений уравнения Дэви-Стюартсона. Сейчас теория интегрируемых систем прежде всего ассоциируется с математической физикой и механикой, но интегрируемые системы в дифференциальной геометрии приобрели большую популярность еще в XIX веке, когда в этой области был достигнут значительный прогресс, отсюда изначально пошла вся теория Ли, и сейчас такие задачи продолжают оставаться актуальными.

— Как вы считаете, почему вас выбрали докладчиком на Конгресс? Было ли это для вас неожиданностью?

— Да, в некотором смысле было неожиданно. Почему выбрали — я не знаю.

— Что вы думаете про Конгресс?

— Безусловно, это очень важное мероприятие. Хотелось бы, чтобы молодые математики воспользовались тем, что сейчас Конгресс проходит в России — это замечательная возможность.

Я слышал о том, что большой толчок к развитию математики во всем Советском Союзе, а не только в Москве и Ленинграде, дал математический конгресс в Москве в 1966 году. Тогда многие математики из разных городов смогли принять участие в международном форуме. Я надеюсь, что это произойдет и сейчас. В целом, это очень важное мероприятие, на котором будут подведены итоги развития математики за предшествующие четыре года.

— В каких еще конгрессах или форумах вам доводилось участвовать в последнее время?

— Безусловно, конференции в разных странах мира дают очень многое. Мне нравятся, например, конференции в математическом институте в Обервольфахе в Германии. У них очень интересный формат, всегда уезжаю оттуда с какой-то новой интересной информацией, с новыми идеями и задумками.

Я довольно часто участвую в конференциях по геометрии, но в последние два года почти нигде не был из-за пандемии. Сейчас я активно участвую в онлайн-конференциях, но для меня важен личный контакт, в том числе неформальный, новые беседы и знакомства. Очные международные мероприятия, к сожалению, в последние два года пропали, но внутри России они продолжаются.

— Что бы вы могли посоветовать молодым специалистам, школьникам и студентам?

— Это очень сложный вопрос. В университете я преподаю уже тридцать лет. Я часто делаю популярные лекции для школьников — они не олимпиадного характера, я рассказываю в них об истоках тех или иных математических понятий и направлений. Наверное, ориентироваться в первые годы обучения стоит на глубокое понимание фундамента современной математики. Студентам, в свою очередь, при возможности стоит посещать побольше спецкурсов — в дополнение к связанным с собственной научной работой — и в том числе посещать специальные курсы по новым направлениям. Это дает понимание и ощущение того, как развивается математика.