Заведующий кафедрой прикладной математики НИЯУ МИФИ, профессор Николай Кудряшов решил задачу построения семейства уравнений произвольного порядка со#nbsp;сложным нелинейным показателем преломления. Это поможет решить актуальную проблему передачи информации в#nbsp;нелинейной среде по#nbsp;линиям оптических связей. Результаты исследования опубликованы в#nbsp;высокорейтинговом научном журнале Applied Mathematics Letters (https://www.doi.org/10.1016/j.aml.2022.108 519).
Сегодня, по#nbsp;мнению исследователей, одна из#nbsp;главных проблем передачи информации по#nbsp;каналам оптических связей#nbsp;— построение адекватной модели, учитывающей основные физические процессы в#nbsp;нелинейной среде.
Ровно пятьдесят лет назад ученые-теоретики предположили, что такая передача информации возможна при использовании так называемых «оптических солитонов»#nbsp;— уединенных импульсов, распространяющихся в#nbsp;нелинейной среде с#nbsp;постоянной скоростью и#nbsp;без изменения формы.
«В#nbsp;реальности из-за процессов рассеяния энергии импульсы все-таки изменяются. Но#nbsp;на#nbsp;некотором отрезке времени и#nbsp;для определенных расстояний основные механизмы, тем не#nbsp;менее, при передаче информации играют определяющую роль»,#nbsp;— рассказал Николай Кудряшов.
Существование оптических солитонов, по#nbsp;его словам, было экспериментально подтверждено в#nbsp;1980 году, что послужило мощным толчком развития нелинейной оптики.
Николай Кудряшов отметил, что в#nbsp;настоящее время в#nbsp;нелинейной оптике известны несколько математических моделей, которые используются для#nbsp;описания распространения оптических импульсов в#nbsp;оптическом волокне. Как правило, эти математические модели содержат несколько производных небольшого порядка, отвечающих за#nbsp;процессы дисперсии, и#nbsp;несколько степеней нелинейности, которые характеризуют показатели преломления нелинейной среды.
«Математические модели, имеющие производные более высокого порядка и#nbsp;более сложные зависимости показателя преломления среды, точнее описывают процессы распространения импульсов в#nbsp;оптической среде, однако затрудняют использование численных методов при математическом моделировании. Мне удалось поставить и#nbsp;решить задачу построения семейства уравнений произвольного порядка со#nbsp;сложным нелинейным показателем преломления, имеющим солитонные решения двух типов в#nbsp;виде светлых и#nbsp;вложенных солитонов»,#nbsp;— рассказал ученый.
Он#nbsp;отметил, что исследование расширяет знания о#nbsp;процессах, происходящих в#nbsp;нелинейной оптике, и#nbsp;дает дополнительное понимание нелинейных математических моделей, используемых для#nbsp;описания распространения импульсов в#nbsp;оптической среде.
«В#nbsp;работе показано, что математическая модель, описываемая уравнением в#nbsp;частных производных произвольного порядка, и#nbsp;при сложной нелинейной зависимости показателя преломления может также иметь солитонные решения, которые могут встречаться в#nbsp;нелинейной среде»,#nbsp;— пояснил Николай Кудряшов.
Ожидается, что предложенная ученым НИЯУ МИФИ новая математическая модель в#nbsp;будущем сможет более адекватно и#nbsp;надежно описать экспериментальные особенности при передачи информации в#nbsp;оптических линиях связи.
Заслуженный деятель науки РФ, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства#nbsp;РФ Николай Кудряшов#nbsp;— сегодня наиболее цитируемый ученый НИЯУ МИФИ, входит в#nbsp;ежегодный рейтинг наиболее цитируемых ученых мира по#nbsp;числу упоминаний в#nbsp;Scopus https://elsevier.digitalcommonsdata.com/datasets/btchxktzyw/4.