Истории о великих математиках

«Он с нуля создал целую школу»

Игорь Ростиславович Шафаревич

(1923−2017)


Доктор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии наук, член-корреспондент Академии наук СССР, лауреат Ленинской премии.


О чтении западных математических журналов в троллейбусе и поступлении в университет в 14 лет


Мой отец Игорь Ростиславович Шафаревич был не просто выдающимся, великим математиком, но совершенно уникальным явлением в культурной жизни нашей страны. Начнем с того, что он был вундеркиндом. В 14 лет он поступил в Московский университет и одновременно учился в школе и в университете. И вот он ходил к тогдашним знаменитым ученым, слушал их лекции, потом экстерном сдавал экзамены. Будучи совсем молодым человеком, был знаком со всеми выдающимися математиками. Тогда, после войны, в 50−60-е годы, было время потрясающего расцвета советской мате­матики — на факультете работала целая плеяда математиков величайшего уровня. Он был среди них.


В 23 года он уже стал доктором наук и защитил докторскую диссертацию, при этом решив ряд мировых проблем. Была такая знаменитая книжка немецкого математика Хельмута Хассе, специалиста в области алгебраической теории чисел, со спис­ком проблем, стоявших в этой области. Почти все эти проблемы Шафаревич решил, как будто идя по списку. Когда ему было чуть-чуть за тридцать, он создал свою школу алгебраической геометрии. Сейчас эта область одна из самых популярных в математике, а тогда в Советском Союзе никто ей не занимался. Он рассказывал мне, что во время езды в троллейбусе листал западные журналы. Было почти ничего не понятно, потому что область была абсолютно незнакомой. Вдруг раз — что-то мелькнет. И снова непонятно. Вот так один и учил эти разделы.


О любви к музыке и горам


Он очень любил музыку. Кстати говоря, у него есть статья о Шостаковиче: я тут не специалист, но, на мой взгляд, это профессиональная музыковедческая статья. Он был блестящим лектором — студенты его обожали. Он каждый год читал новый спецкурс — это были уникальные курсы, некоторые из которых записаны, а некоторые, к сожалению, остались в рукописях. Летом он ходил в походы в горы и продумывал, какой новый спецкурс прочесть, и потом, возвращаясь осенью в Москву, начинал читать эти лекции. Вспомню один анекдот, который он мне рассказывал. Честно говоря, я не был уверен, что это на сто процентов правда, но уже после его смерти нашел у него в столе доку­мент, подтверждавший эту историю. Он поехал в поход в горы и был там в альпинистском лагере. Случилось какое-то ЧП, и его забрали на спасательные работы. А у него начинались занятия на мехмате, и он отправил своему отцу телеграмму: «Задержан на спасательных работах. Сообщите в деканат». На почте перепутали, и телеграмма пришла такая: «Задержан на постельных работах. Сообщите в деканат».


Насчет альпинизма — это тогда было довольно модно среди ученых. Игорь Ростиславович не был альпинистом высочайшего класса — у него был второй разряд. Тем не менее он ходил на вершины самой высокой категории: тогда категории были до пяти — он ходил на «пятерки». Но чаще он не совершал восхождения, а ходил в походы и позже к этому привлек своих учеников — среди них было много и горных туристов, и альпинистов, и они ходили в самые разные горы — от Кавказа до Памира.


О диссидентстве и подписании писем


Игорь Шафаревич © Archives of P. Roquette, Heidelberg / Oberwolfach Photo Collection

Помимо математической и общекультурной деятельности, он был известен своей общественно-политической деятельностью. Он был диссидентом: писал массу писем в защиту разных людей — Сахарова, Солженицына, людей, которых отправляли в психиатрические больницы, судили и сажали в тюрьму за политическую деятельность. Кроме того, он писал статьи политического характера, в которых обсуждал вопросы, связанные с социалистическим строем и развитием нашей страны. Мягко говоря, взгляды его кардинальным образом отличались от взглядов тогдашней коммунистической верхушки.

Есть один смешной эпизод, связанный с общественно-политической деятель­ностью отца. Мне, наверное, было лет одиннадцать — его диссидентская дея­тельность тогда была в разгаре. И вот звонок в нашу квартиру. Он открывает дверь — там стоит стандартная пара, которая приходила перед арестом или обыском: милиционер в форме и человек в штатском. «Гражданин Шафаревич здесь живет?» Он понимает, что, наверное, дело плохо: «Да-да, это я». — «Ваш сын разбил стекло в сберкассе — с вас штраф 3 рубля». А мы играли с друзьями в хоккей, и я действительно залепил шайбой в окно сберкассы.

О дружбе с Солженицыным


Игорь Шафаревич и Александр Солженицын © Из личного архива Андрея Шафаревича

Началось с того, что Солженицын зашел к нам домой — просто с ним познакомиться. Он тогда был начинающим писателем, хотя уже в возрасте, старше моего отца. Первое знакомство оказалось неудачным. Дело в том, что изредка Игоря Ростиславовича отпускали в заграничные командировки. Он как-то катался на лыжах в Альпах, в Шамони, на знаменитом французском курорте. Оттуда у него были открытки с видами разных гор, и он их показал Солженицыну. Тот сразу подумал, что это прикормленный властью человек, советский функционер и разговаривать с ним не о чем. Они поговорили, чаю выпили, и он ушел. А после этого Солженицын увидел его подпись под каким-то очередным письмом протеста, и опять к отцу обратился. Они были очень дружны до того момента, когда Солженицына выслали.

У Солженицына есть книжка «Бодался теленок с дубом», и несколько эпизодов касаются Игоря Ростиславовича. В одном он как раз описывает свой арест, после которого его выслали из Советского Союза. Мой отец при этом присут­ствовал — он пришел к нему обсуждать финальный вариант «Из-под глыб», и тут Солженицына пришли арестовывать. Я помню, что он пришел домой очень поздно взволнованный и рассказывал, в какой драматической ситуации оказался.

В той же книге, «Бодался теленок с дубом», описан такой эпизод. Они как-то гуляли за городом. Кажется, была весна, шли через речку по каким-то брев­нышкам. Вокруг прекрасная подмосковная природа. И Солженицын говорит: как будет тяжело все это вспомнить, если жить не в России. На что отец ему ответил: да невозможно жить не в России.

У него всегда было такое отношение — он себя не представлял в других стра­нах. После высылки Солженицына он заготовил несколько писем на случай своего ареста, которые лежали у разных людей, в частности у моей сестры. В них он призывал никакое иностранное государство его не принимать, потому что он отказывается жить где бы то ни было, кроме как в России.

Он несколько раз мне говорил, что ощущает себя человеком русской культуры. Хотя мировую культуру очень любил и знал в совершенстве три языка: англий­ский, немецкий и французский, кроме того, немного древнегреческий, кото­рый специально выучил для того, чтобы читать в подлиннике Эсхила и Гомера. Но русская культура была ему как-то особенно, нутряным образом близка.

Об академиках Иване Петровском и Иване Виноградове


Игорь Шафаревич после вечера встречи с ним © Из личного архива Андрея Шафаревича

Люди, у которых он работал, подвергались определенному давлению. Среди них был Иван Георгиевич Петровский, знаменитый академик, тоже математик, ректор Московского университета. Отец рассказывал, что тот несколько раз к нему подходил и говорил: «Игорь Ростиславович, от меня требуют вашей крови, — то есть требовали, чтобы он уволил его из университета. — Но я не сдаюсь». И действительно, пока Петровский был жив, Игорь Ростиславович Шафаревич продолжал преподавать в Московском университете и прямо на первом курсе читал обязательный курс алгебры.

В 1973 году Петровский умер, а буквально через год или два Игоря Ростисла­вовича уволили. Тогда не только умер Петровский, но и велась кампания, связанная с высылкой Солженицына, а Солженицын и мой отец вместе организовали сборник «Из-под глыб», в котором были статьи с философскими рассужде­ниями о судьбах России. Солженицына арестовали, выслали, и этот сборник тут же вышел на Западе. По этому поводу отец дал интервью иностранным корреспондентам в нашей квартире — он специально подгадал так, чтобы ни меня, ни мамы не было дома, чтобы нам не могли ничего пришить. После этого его из университета уволили.

Был и еще один человек — Иван Матвеевич Виноградов, тоже знаменитый математик, академик, директор Института Стеклова, в котором Игорь Рости­славович работал всю свою жизнь. В Советском Союзе для всех сотрудников была обязательна общественная работа. Не такая общественная работа, которой занимался мой отец, а, скажем, в комсомоле, или в профсоюзе, или куратор над школой, или еще что-нибудь. И вот встречает как-то Иван Матвеевич Виноградов Игоря Ростиславовича в коридоре и говорит: «Игорь Ростиславович, мне все время говорят, что вы не занимаетесь общественной работой». Тот ответил: «Помилуйте, Иван Матвеевич, я ли ей не занимаюсь!» Виноградов тоже его защищал всячески до самой своей смерти.

Об учениках


Игорь Шафаревич © Konrad Jacobs, Erlangen / Oberwolfach Photo Collection

У него была масса учеников — они к нему просто рвались. На лекциях или научно-учебных семинарах он формулировал сразу несколько вопросов, которыми был готов заниматься со студентами, — от довольно простых до мировых проблем. Один раз он сказал, что готов дать разным людям три задачи на выбор. Одну настоящую научную задачу, чье решение он знает. Вторую — с вопросами, которые совсем плохо изучены. А третью — с кругом вопросов, которые совершенно не исследованы. И вот — прямо как в сказке про трех сыновей — к нему подошли три студента. Один попросил задачу попроще, другой — посложнее, а третий сказал, что хочет заниматься этой великой задачей — так называемой проблемой Бёрнсайда. Игорь Ростисла­вович испугался: как у этого студента такое получится — нужно же писать курсовые, диплом. Тем не менее он начал с ним заниматься, и в итоге этот студент, Алексей Иванович Кострикин, эту проблему решил и стал знаме­нитым математиком (кстати, он стал впоследствии деканом мехмата).

О свободе


Игорь Шафаревич. 1994 год © Владимир Первенцев / РИА «Новости»

Я сам был еще слишком молод для того, чтобы наблюдать его общение со студентами, но с очень многими его учениками я знаком, и они говорили, что он давал большую свободу. Не заставлял их жестко делать вот это, это и это, а открывал перед ними область и давал выбирать путь по склонностям, всячески им при этом помогая. У него было огромное количество учеников, которые его очень любили. Я помню, что у нас дома его ученики все время занимались, писали работы. Когда у него были дни рождения или юбилеи, у нас был полный дом учеников. Как-то раз я вышел на балкон и увидел, как к нему идут гости — по-моему, это ему 60 лет исполнялось. Весь двор нашего дома заполнен огромной толпой, которая к нему шла. Последнюю свою работу по математике он написал, когда ему было 90 лет. Так что он всю жизнь отдал математической науке.

О научных достижениях и школе


Борис Делоне и Игорь Шафаревич. Конец 1940-х годов kolmogorov.livejournal.com

Есть такой математический термин — «группа». И есть группа Шафаревича — Тейта. Джон Тейт — это знаменитый американский математик. Они парал­лельно ее придумывали, но во всех языках она обозначается русской буквой Ш. Но я не думаю, что это его самое главное научное достижение. Как я уже говорил, будучи совсем молодым, он решил ряд задач, которые тогда счита­лись очень сложными и представляли собой мировые проблемы. Общий закон взаимности из области алгебраической теории чисел — это развитие вопроса, который еще Гаусс обсуждал в конце XVIII века. Знаменитейшая его работа посвящена обратной задаче теории Галуа для разрешимых групп. За эти работы он получил Ленинскую премию. А потом, начиная со второй половины 50-х годов, то есть когда ему было где-то 34 года, он начал заниматься новой для себя областью — алгебраической геометрией. В Советском Союзе этой области никто не знал. Он говорил, что ему не с кем было обсудить эти вопросы, не с кем поговорить, и только когда у него стали появляться ученики, он смог обсуждать эту область с ними. В этой науке у него есть достижения самого высочайшего уровня — и он с нуля создал целую школу. И сейчас эта область, алгебраическая геометрия, — одна из самых популярных и модных в математике. В ней присуждают престижные международные математические премии, а школа Игоря Ростиславовича до сих пор в мировом топе — возмож­но, сильнейшая в мире.