Валерий Козлов: Природа разговаривает с нами на языке математики

Фото: Александр Казаков, kommersant.ru

Первые шаги в науке Валерий Васильевич Козлов, ныне академик РАН, вице-президент Российской академии наук, сделал в 1966 году — именно тогда в СССР с большим успехом прошел Международный математический конгресс. В нынешнем году ММК состоится в Санкт-Петербурге, Валерий Васильевич входит в оргкомитет Конгресса. Какой путь прошла отечественная математика за эти годы, сумела ли сохранить свои высокие позиции? Так ли важны награды и почести для математика, и в чем сила и гениальность этой науки — в интервью академика РАН сайту Российской академии наук.

В июле в Санкт-Петербурге состоится Международный конгресс математиков, Россия второй раз получила право проводить мероприятие, предыдущий конгресс был в 1966 году в Москве. Вы помните это событие?

Когда проходил Математический международный конгресс в Москве в 1966 году, я учился в выпускном классе и параллельно в физико-математической школе, хотя тогда я еще не решил, чем буду заниматься — физикой или математикой. А уже в следующем году я стал студентом механико-математического факультета МГУ. Помню, на втором этаже в главном здании Московского университета в высотке сохранилась часть выставки, посвященной Конгрессу. Стенды рассказывали об истории того или иного математического направления с фотографиями выдающихся ученых. Как известно, большое видится на расстоянии: в 1966 году я еще шапочно был знаком с самыми значимыми научными достижениями, сейчас я понимаю, что советская математическая школа — одна из неоспоримых вершин математического мира в целом.

В чем феномен появления столь сильной плеяды ученых в трудное для страны послевоенное время, причем, не только в математике, но и в физике, в большинстве научных направлений?

Этот феномен обозначился уже после революции 1917 года: тогда «забрасывали сети» для поиска и поддержки талантов по всей необъятной России, тогда-то и появились многие наши математики, которые впоследствии составили славу советской школы: Андрей Николаевич Колмогоров, Сергей Львович Соболев, Лев Генрихович Шнирельман и многие, многие другие. А причина — общая демократизация жизни, что позволяло людям безо всяких сословных, экономических и других условностей учиться в лучших академических центрах: Московском университете, Ленинградском, Харьковском. И каждый способный человек имел доступ к высшему образованию. Тогда еще сохранилась дореволюционная профессура, потом уже их ученики пришли на смену.

В то время довольно сложно было поехать работать за границу, не говоря уже о том, чтобы переехать на постоянное место жительства. Но советская математическая школа не была замкнутой и отгороженной от всего мира. Мы получали в библиотеке все иностранные математические журналы, сборники, специализированные издания, могли следить за состоянием науки, за новыми идеями, достижениями. В отечественных математических журналах публиковались статьи не только советских, но и иностранных ученых, они охотно предоставляли свои работы. Это все содействовало научному обмену. Возможно, было гораздо меньше международных конференций с участием советских ученых, но они тоже были, и не только математические конгрессы, но и другие мероприятия более узкого математического плана. Зарубежные математики не пренебрегали приглашением приехать в нашу страну, это было интересно как с общечеловеческой, так и с научной точки зрения. Советская математика в то время, думаю, была номер один в мире.

Какие позиции отечественная математика занимает сейчас?

Сейчас сложнее. В сборнике «Прогноз и приоритеты фундаментальной науки в России» (подготовлен Институтом проблем развития науки в 2019 году под редакцией Л. Э. Миндели, С. Ф. Остапюк, В. П. Фетисова — РЕД.) есть приложение, где указаны мировые рейтинги и актуальность России в исследованиях по направлениям наук. Если взять фундаментальную теоретическую математику, то в рейтинге Россия находится на 2 месте из 10 возможных — первое занимает США. Что касается вычислительной математики, математического моделирования, высокопроизводительных вычислений, теоретической информатики и дискретной математики — эти направления примыкают к математике и являются прикладными науками — по ним Россия уже на 3, 4 месте. Когда доходим до высокопроизводительных вычислений, то наша страна уже на 7 позиции. А почему? Мы отстаем в оснащенности современной вычислительной техникой. По теоретической математике мы удерживаем 2-ю позицию, а вот по вопросам математической основы обработки и глубокого анализа данных нам отдают 5−6 место, потому что это все связано с использованием суперкомпьютеров, по которым мы отстаем. По системному программированию нам дают 2-ю позицию — это справедливо, потому что у нас есть Институт системного программирования, вопросы, связанные с обеспечением кибербезопасности, находятся у нас на высоком уровне. А дальше, по мере того, как мы уходим от математики, наши позиции не такие очевидные.

Примечательно, что я поделился некоторыми соображениями по этому вопросу с Сергеем Петровичем Новиковым, нашим академиком, первым Филдсовским лауреатом. Он ответил, что если учитывать тех математиков, которые уехали в те же США, то заведомо мы были бы на первом месте. А уехало много ученых. И не только в США, их очень много в Европе, в Китае, в Южной Корее.

Почему уезжают?

Там хорошо платят, обеспечивают комфортные условия для жизни и работы. А это немаловажный фактор, неоспоримость которого подтверждается историей. Через два года у нас будет очень важное событие — 300-летие Российской академии наук. И первыми нашими академиками были приглашенные ученые, в общем-то, молодые люди. В их числе — Даниил Бернулли, Леонард Эйлер. Даниил Бернулли — чуть ли не первый академик, который приехал из Швейцарии в двадцатипятилетнем возрасте, Эйлер был еще моложе. Обратите внимание — они из благополучной Швейцарии приехали работать в Россию. Приведу фрагмент из переписки Даниила Бернулли и его отца — Иоганна Бернулли, одного из любимых учеников Лейбница. Даниил Бернулли пишет отцу в Базель о Петербурге — «здесь холодно, сыро и скучно». Отец отвечает, что может это и так, но призывает сына запомнить, что в Европе вряд ли найдется еще такое место, где так любят науку и так хорошо за нее платят.

У нас и сейчас в стране любят науку, но, к сожалению, уже не так хорошо за нее платят. Это особенно актуально для молодых людей, когда хочется как-то устроить свою жизнь.

Этот тренд не разворачивается — отток ученых продолжается?

Ведущие мировые научные державы, несмотря ни на какие политические факторы, очень нацелены на привлечение молодых талантов, в том числе из России, так как наша страна по-прежнему относится к научной элите, к числу ведущих научных держав. В начале 2000-х был популярен анекдот — «Что такое американский университет? — Это китайские студенты, которых учат русские профессора». Это, конечно, сильная натяжка, но доля истины в этом есть.

Справедливости ради стоит сказать, что есть и молодежь, которая возвращается. Например, у нас в Институте Стеклова (Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук (МИАН) — РЕД.) есть 5−6 человек, которые поработали за границей, а потом вернулись в Россию, и всё их устраивает. Правда, Математический Институт им. Стеклова — особенный. Он и в советское время стоял особняком, и сейчас это уникальное явление. В институте есть все условия для работы, но главное — это возможность реализовать свой научный потенциал, а для этого необходимо, чтобы было с кем пообщаться, кому рассказать о своей проблеме, чтобы тебя заинтересованно выслушали, высказали какие-то соображения. Или, например, у тебя тупик, и важно поговорить с людьми, которые разбираются в проблеме, пускай они не помогут в решении, но, возможно, скажут что-то такое, что сработает. Такая творческая атмосфера, наставничество очень важны для ученого.

Как известно, путь молодого ученого начинается еще за школьной партой. Как Вы оцениваете уровень подготовки современных школьников?

Введение ЕГЭ и все, что за этим последовало, сильно деформировало наше образование. Например, сейчас можно физику не изучать совсем, можно не сдавать экзамен. А теперь я задаю вопрос — почему же нет российских нобелевских лауреатов по физике? А это прямое следствие. Раньше от Владивостока до Калининграда проводились уроки физики примерно одного уровня сложности, а сейчас много говорят о вариативности, о том, что «не надо так усложнять». В итоге мы пришли к тому, что в целом уровень знаний у современных школьников хуже, чем был в советских школах. И это результат того, что нынешний уровень нагрузки в школах по физике, математике и так далее ниже. А школа — это не прогулка, это тяжелая работа. Нравится — не нравится, а надо учить. А почему нужно — не обсуждается, была одна для всех цель — стать образованным человеком. Это очень важно — тренировать свои когнитивные способности, расширять кругозор, уметь учиться.

То же касается вузов. Советская система образования была лучшей в мире, а потом мы начали копировать чужие подходы к обучению студентов. В результате, произошла коренная ломка высшего образования — от подготовки специалистов с 1 по 5 курс ушли на двухступенчатую систему: бакалавр, магистр. Но, зачастую, она несуразная и смешная, потому что на Западе бакалавр — это общее образование либо в области наук, либо в области искусства, в гуманитарных науках. А уже потом можно стать магистром определенной науки — математики, физики и так далее. У нас сразу становятся бакалавром какой-то определенной науки. Сейчас пошли разговоры о том, что надо переходить на более гибкую систему обучения в вузах: два плюс два плюс два — два первых года — смотришь по сторонам, два определяешь, потом магистром становишься. Переход на эту систему опять потребует времени, лет так 10-ти. Мы эти годы теряем, а молодежь должна учиться и получать хорошее образование.

Теперь еще в аспирантуре 4 года учиться предлагают.

Какой в этом смысл? Еще при нынешнем уровне аспирантской стипендии. В советское время стипендия аспиранта позволяла не шиковать, но жить, я, правда, за год закончил аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию, и меня пригласили сразу работать, я был счастлив!

А сейчас — 11 лет в школе, 6 — в институте, и еще 3−4 года — в аспирантуре. Получается процесс ради процесса, а где цель? Наоборот, надо стремиться к тому, чтобы молодой человек как можно раньше начал свой жизненный путь и давал отдачу. Иначе получится как в китайской легенде про мальчика, которого обучали искусству убивать драконов. Но драма состояла в том, что к моменту, когда он стал большим мастером, всех драконов перебили. Эту легенду остроумно продолжил французский математик Рене Фредерик Том, который предположил, что мастер нашел свое призвание в обучении этому искусству других.

Есть шанс изменить ситуацию?

Шанс есть, но время идет, и вернуться к прежнему уже не удастся.

Какие ожидания связаны у Вас с выступлением России на ММК в Санкт-Петербурге?

Я бы сравнил Конгресс с Олимпийскими играми — проходит раз в четыре года, приглашаются математики со всего мира — по аналогии с олимпийскими чемпионами выступают наиболее выдающиеся ученые. Большое заблуждение полагать, что на ММК может выступить любой желающий: есть специальная комиссия, работу которой организует Международный математический союз. Комиссия делится на секции — по направлениям наук — где происходит тщательный, взвешенный отбор докладчиков, которые приглашаются для выступлений. Отбор идет не столько по темам, сколько по результатам, которые стоят за тем или иным человеком. На предстоящем Конгрессе российская делегация будет одной из самых больших — это понятно, потому что мы являемся хозяевами, и, конечно, это учитывается. В любом случае, ММК — это всегда праздник математики.

Одно из ожидаемых событий МКМ — вручение премий Филдса и Абакуса. За последние 4 года сделаны ли какие-то серьезные открытия, в частности, российскими математиками?

Несомненно, среди наших математиков есть те, кто мог бы удостоиться Филдсовской премии. Но, скорее всего, никто из них не получит, потому что, к сожалению, все эти вопросы — как и в отношении Нобелевской премии — становятся политизированными.

Есть и объективные причины, почему мы немного отстаем. Но и политика играет не последнюю роль.

Вообще, если оценивать последние 20 лет, то премию Филдса присудили нескольким наших выдающимся соотечественникам: Владимиру Александровичу Воеводскому, Андрею Юрьевичу Окунькову, Станиславу Константиновичу Смирнову, Григорию Яковлевичу Перельману. Из них только Григорий Перельман представлял российский научный центр. А Воеводский, Окуньков, Смирнов получили свои премии, работая на Западе.

Но в конце концов премии — это не самое главное. Если мы возьмем математиков прошлого — Колмогоров не был представлен к этой премии, Соболев тоже. Но и что из того? Разве их результаты поблекли от этого? Конечно, это очень приятно, это большой престиж и для организации, где человек работает, и для страны. С другой стороны — по гамбургскому счету — не для этого мы работаем. Мы все работаем над поиском истины. А почести, признание иногда, к сожалению, деформируют что-то внутри нас. Но это искушение, с которым надо бороться и получать удовольствие и счастье от того, что иногда что-то получается.

Правильно ли, по Вашему мнению, интерпретировать достижения в фундаментальной науке исключительно с точки зрения применения их на практике, превращения в «полезные» технологии?

Когда был конгресс в 1966 году в Москве, выступал по телевизору польский профессор, специалист по топологии. Мы с отцом смотрели, отец у меня простой машинист, всю войну прошел. Он меня спрашивает — слушай, я ничего не понял, чем он занимается, все вокруг да около. Наверное, занимается секретными атомными разработками. Я возразил, что нет, это серьезная математика. Отец мне так и не поверил, так как если вещь серьезная, да еще за нее и деньги платят, то нужно, чтобы польза была для страны, для общества.

Это ведь правильно?

Это правильно. Но чистая математика, если брать ее саму по себе — и не гуманитарная, и не естественнонаучная дисциплина. Но именно от прогресса чистой математики в существенной мере зависит прогресс любой другой науки, я в этом абсолютно уверен.

Простой пример — квантовая механика. В 20-е годы прошлого века это была неизведанная область, физики продвигались на ощупь. Я считаю, что создание квантовой механики в XX веке — это самая революционное достижение, и нам еще предстоит оценить все его последствия, потому что огромное количество решений научных проблем связано с прогрессом квантовой механики. Пример — Эрвин Шрёдингер написал уравнение, правильно его осмыслил с точки зрения физики, но его надо было проверить, применить к какому-то конкретному случаю и сравнить с экспериментом. Это был чисто математический вопрос. С ним в университете в Австрии работал Герман Вейль, ученик Давида Гильберта. Он решил уравнение, решение совпало с экспериментом. Еще пример — была такая гипотеза Пуанкаре — великого ученого Жюля Анри Пуанкаре. Он сам сначала ошибся, когда ее формулировал. Потом сформулировал правильно, хотел доказать, у него не получилось. Далее был долгий путь к этому доказательству, и вот Перельман поставил последнюю точку. Что это дало человечеству? Фактически ничего. А что это дало математике? Очень многое, это действительно замечательный результат, который не просто украсил нашу науку, а сделал ее более ясной и прозрачной для специалистов.

Видимо, природа разговаривает с нами на языке математики, и от этого никуда не денешься. То есть математика — это инструмент, который полезно и нужно совершенствовать по всем направлениям. Не надо полагаться на какую-то прагматику — неизвестно, что окажется востребованным.

Математика всё расставляет на свои места?

Как мне кажется, процессы, связанные с развитием математики, появлением новых объектов, новых теорий — происходят не по нашему произволу. И хотя это продукты нашей умственной деятельности, логика при этом совершенно не случайная, она естественным образом связана с процессами. Конечно, можно творить математику по собственному произволу, но, скажу откровенно, все сразу спросят — а какая задача, мотивировка, где это может быть применено в математике. А еще очень важен эстетический элемент конструкции — как говорил Годфри Гарольд Харди, знаменитый английский математик — красота, и я бы добавил — естественность — имманентны математике. В мире не может быть некрасивой математики. Все должно естественно подходить друг к другу, это называется «лучше не придумаешь». А если что-то криво — значит, необходимо найти другое решение, и всё еще впереди.