Истории о великих математиках

«От членства в Папской академии наук он отказался, потому что Католическая церковь не отменила решения о признании еретиком Джордано Бруно»

Владимир Игоревич Арнольд

(1937–2010)


Один из крупнейших математиков XX века, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отобра­жений и теоретической механики. Академик АН СССР и РАН, иностранный член Национальной академии наук США, Французской академии наук, Лондонского королевского общества, Национальной академии деи Линчеи, Американской академии искусств и наук, Американского философского общества, Европейской академии, профессор МГУ и Университета Париж-Дофин. Лауреат многих наград, в том числе Ленинской премии, премии Крафорда, премии Вольфа, Государственной премии РФ, премии Шао.

О том, как Арнольд переплыл пролив Золотые Ворота и высадился на острове Алькатрас


Однажды Арнольд был в Сан-Франциско, и ему хотелось проплыть под мостом Золотые Ворота. Я пробовал купаться под Сан-Франциско — там довольно холодная вода. Владимир Игоревич плавал очень хорошо и решил проплыть от одного конца моста до другого — это, насколько я понимаю, больше двух километров. Хороший пловец и при этом человек, очень тщательно относя­щийся к всевозможному планированию и подготовке, он несколько раз проплыл в той же бухте это расстояние вдоль берега и только потом взялся плыть вдоль моста. В какой-то момент он обнаружил, что не справляется с течением: начался сильный прилив — его отнесло довольно далеко внутрь пролива. Он понял, что дальше плыть не может, и вылез на остров. Остров оказался Алькатрасом — это тюрьма для особо опасных преступников в центре пролива, которая знаменита тем, что из нее не было ни одного успешного побега. То есть попытки были, но ни про одну из них не известно, чтобы беглецам удалось добраться до берега. И вот Арнольд переждал там прилив и потом доплыл до берега. Свидетелей у этой истории не было, а он любил истории, у которых не было свидетелей, потому что чувствовал себя совер­шенно свободно. К счастью, к тому моменту тюрьма уже не работала.


О соревнованиях


Профессор МГУ им. М. В. Ломоносова Владимир Арнольд на заседании кафедры. 1985 год © Алексей Курбатов / РИА «Новости»

Эта история очень характерна для Владимира Игоревича. С одной стороны, он был чрезвычайно спортивен, бегал и катался с гор на лыжах, плавал, ездил на велосипеде до последних дней своей жизни, но при этом он никогда не уча­ствовал ни в каких соревнованиях. Он стремился быть лучшим, но не за счет того чтобы обогнать кого-то или сделать что-то быстрее, а в том, что никто другой не делал. И никаких других соревнований он не признавал. И в мате­матике он старался не заниматься задачами, кото­рыми занимались другие люди и которых нужно было опередить, получить решение раньше, чем соперники.


О семинаре на лыжах


Зимой по выходным семинар часто выходил на лыжные прогулки. Обычно собирались на вокзале, чаще всего Белорусском, или на какой-нибудь проме­жуточной станции — например, Кунцево. Дальше садились на электричку и вместе ехали до станции, от которой начинался путь. Владимир Игоревич очень любил ходить на лыжах, и многие участники семинара с удовольствием к нему присоединя­лись. Правда, темп удавалось выдержать не всем, многие сходили с дистанции раньше, чем было запланировано. Сам он в одиночку ходил в очень длинные переходы — могло быть и 100, и 120 километров. Ближе к концу марта он лю­бил бегать на лыжах в одних плавках, чтобы приобрести первый весенний загар, добежать до Москвы-реки и тут же в нее окунуться. И там тоже были разные истории — например, как он не мог вылезти на лед, потому что скользили руки. Но всякий раз все заканчивалось успешно.


О математических достижениях


Доктор математических наук Владимир Арнольд. Институт прикладной математики Академии наук СССР. 1964 год © Всеволод Тарасевич / РИА «Новости»

Многие математики мыслят в терминах задач: математическое достижение — это решение некоторой задачи. Есть такой список задач, который называется проблемами Гильберта. Эти проблемы были поставлены на рубеже XIX и ХХ веков, и потом десятки и сотни математиков занимались их решением. Владимир Игоревич решил одну из них, и это сделало его заметной фигурой на математическом небосклоне уже в самые первые годы его научной деятель­ности. Сам Арнольд создал уникальное собрание задач, которые во многом определили развитие нескольких направлений математики во второй половине ХХ века. Среди этих задач изредка попадались те, которые Владимир Игоревич узнал от кого-то, но я думаю, что больше 90% этих задач принадлежат ему самому. Толстый том задач Арнольда с комментариями его учеников был издан издательством Springer.


О теории катастроф, или теории особенностей


Владимир Арнольд. 1957 год © Е. А. Ермакова / Газета «Троицкий вариант»

Рассказать про вклад Владимира Игоревича Арнольда в науку — трудная задача. Он воспринимал математику как единое целое — для него в ней не было различных частей, не было ощущения, что в какой-то момент своей исследовательской деятельности он занимается узкой областью. И его резуль­таты направлены в первую очередь на объединение разных частей математики, на сведение их во что-то единое. Одно из центральных достижений Арнольда и школы Арнольда (а школа — это тоже крайне существенная характеристика его научной деятельности, одно из центральных достижений) — это разработка теории особенностей.
Другое название теории особенностей — это теория катастроф. Под этим именем она развивалась в западных странах — во Франции, в Соединенных Штатах. Но Владимир Игоревич всегда считал, что теория катастроф скорее рекламное название математической теории, а математическую суть ее состав­ляют особенности. Но и катастрофы имеют непосредственное отношение к особенностям, потому что катастрофа — это термин для описания резкого изменения состояния динамических систем при совсем малых изменениях значений определяющих их параметров. Так, например, корабль может раска­чиваться с одного борта на другой, возвращаясь всякий раз в свое изначальное устойчивое состояние. Но если качка становится слишком сильной, может наступить момент, когда очень небольшое изменение положения корабля так меняет положение его центра тяжести, что он не возвращается в состояние равновесия, а оказывается кверху дном — происходит катастрофа. Ровно такими структурными изменениями и занимается теория особенностей, и ровно такими вопросами и занимался Арнольд.

О членстве в Лондонском королевском обществе и отказе от приглашения в Папскую академию наук


Слева направо: Андрей Сахаров, Андре Гинье, глава делегации Французской академии наук, и Владимир Арнольд после вручения медалей и почетных дипломов иностранных членов Французской академии наук в посольстве Французской Республики в СССР. 1987 год © Борис Кауфман / РИА «Новости»

Он стал лауреатом Ленинской премии вместе со своим учителем Андреем Николаевичем Колмогоровым за создание теории Колмогорова — Арнольда — Мозера. Ему тогда еще не было и 30 лет. Больше всего он ценил членство в Лондонском королевском обществе и считал, что круг лауреатов этого звания практически безупречен с точки зрения научных достижений. А вот, скажем, от членства в Папской академии наук он отказался, хотя его туда приглашали. Он сказал папе Иоанну Павлу II, что не может принять этой чести, потому что Католическая церковь до сих пор не отменила своего решения о признании еретиком Джордано Бруно.