Недавно оргкомитет Международного конгресса математиков в Санкт-Петербурге объявил имена пленарных докладчиков. Среди них оказалось несколько россиян. Сегодня мы поговорили с одним из них — Игорем Моисеевичем Кричевером, доктором физико-математических наук, профессором Сколковского института науки и технологий, ВШЭ и Колумбийского университета.
— Игорь Моисеевич, почему вы решили связать свою жизнь с математикой?
— Знаете, мне было просто интересно. Так часто бывает со школьниками. Мне очень нравилось решать задачи, кроме того, это хорошо получалось. А когда что-то получается — это всегда становится стимулом.
— В 16 лет вы завоевали серебряную медаль на Международной математической олимпиаде. Расскажите, пожалуйста, как вы готовились и насколько длительным был путь к соревнованию?
— На самом деле я никак специально не готовился. В то время я учился в школе-интернате при МГУ, которую организовал Андрей Николаевич Колмогоров. Пожалуй, пройти отбор школы, чтобы попасть на Всероссийскую олимпиаду, было труднее, чем потом успешно выступить на Международной олимпиаде. Я слышал, что сейчас китайские команды несколько лет готовятся к такого рода Международным олимпиадам. У нас не было никакой специальной подготовки. Мы просто занимались математикой, попутно решали задачи, а когда решаешь их много и часто, уже набиваешь руку.
— Очень интересно сравнивать ту подготовку и нынешнюю, поскольку сейчас в России для участия в заключительном этапе предметных олимпиад школьников долгое время тренируют.
— Основное, чем мы занимались в школе-интернате, — это изучение математики. Решение олимпиадных задач было лишь неким побочным занятием.
— Расскажите о своих научных интересах. С чем связана ваша нынешняя работа?
— Мои научные интересы менялись со временем. В какой-то степени они следовали интересам моего научного руководителя, Сергея Петровича Новикова — выдающегося отечественного математика. Когда я пришел к нему после второго курса мехмата МГУ, я стал заниматься топологией — тем направлением, с которого начиналась научная жизнь Новикова. Мне оно нравилось, и до сих пор я вспоминаю с удовольствием эту тематику. Иногда она мне очень пригождается в моей нынешней деятельности. В 1967 году, незадолго до того как я пришел на мехмат, родилась новая наука — теория интегрируемых систем. Сергей Петрович стал работать в этом направлении, и через какое-то время после защиты кандидатской диссертации я присоединился к нему. Затем в какой-то момент я понял, что методы классической алгебраической геометрии могут служить очень мощным аппаратом в математической физике, а именно в теории интегрируемых систем. Это еще один замечательный этап в моей научной жизни. И с тех пор я этим занимаюсь. В общем, вторая часть моего научного пути — это математическая физика во всем ее многообразии, поскольку в своей современной форме она включает очень много разделов, например спектральную теорию операторов, теорию коммуникативных колец операторов, алгебраическую геометрию. При этом в ней все очень тесно переплетается.
Но одна из работ, которая мне наиболее дорога, и о которой я, наверное, буду рассказывать на Конгрессе — это решение классической проблемы Римана — Шоттки с помощью теории нелинейных уравнений. Это своего рода счастливое соединение двух разных наук — математики и физики, — которые доказали, что они взаимно полезны, а не только одна используют методы другой, как считалось ранее.
— Почему, на ваш взгляд, вас пригласили в качестве лектора? Что могло сыграть главную роль: какая-то определенная научная работа, большой международный опыт или все научные достижения в целом?
— Впервые я стал секционным докладчиком на Конгрессе в 1990 году, то есть более тридцати лет назад. Это было очень почетно, и вот тогда была вполне определенная работа, которая послужила моему приглашению. Сейчас, честно говоря, я не знаю, что послужило. На самом деле, я думаю, совокупность работ.
— Помимо исследовательской и преподавательской деятельности в России вы профессор Колумбийского университета. С чего начался ваш заграничный опыт?
— Я не планировал уезжать и так и не уехал из России. Впервые, когда меня пригласили в Колумбийский университет, я поехал в Америку на полгода. А с 1997 года я стал там профессором. Но, несмотря на это, каждый год значительную часть своего времени я проводил и провожу в России. К счастью, семестры в американских университетах не очень длинные. Конечно, в Колумбийском университете очень хорошо работается, но жить для души лучше в Москве. Начиная с 2016 года моя жизнь немного изменилась. Именно тогда был организован Центр перспективных исследований в Сколтехе. Сейчас я осенний семестр учу студентов в Сколтехе и ВШЭ, а весенний провожу в Нью-Йорке.
— Есть ли разница между российскими и иностранными студентами? С какими интереснее?
— Есть заметная разница между бакалаврами. Студенты бакалавриата математического факультета ВШЭ гораздо сильнее, чем средние американские студенты, и с ними, конечно, интереснее. Но на уровне аспирантуры ситуация меняется. Аспиранты Колумбийского университета, пожалуй, сильнее наших. Возможно, из-за того, что лучшие выпускники бакалавриата из России уезжают в Америку. Кроме того, Америка собирает лучших студентов со всего мира, поэтому уровень аспирантуры очень высокий. В принципе, то, что люди уезжают, в частности из России, — это нормально. Ненормально то, что они почти никогда не возвращаются. Поэтому в последние годы я старался значительную часть своего времени потратить на то, чтобы создать Центр перспективных исследований в Сколтехе. Ведь чтобы люди вернулись, должны быть достойные места.
— Каково ваше личное мнение о Международном конгрессе математиков?
— Это замечательное мероприятие. Я поступил на мехмат в 1967 году, через год после того, как в Москве прошел Пятнадцатый Конгресс математиков. Я без конца слышал рассказы о том, как это было, какие великие люди посетили Россию. Сейчас приезд Конгресса в Россию также должен стать праздником, особенно для молодежи. Часто от многих математиков я слышу и частично разделяю мнение о том, что на Конгресс бессмысленно ездить из-за того, что он слишком большой — в нем будет участвовать более 6000 человек. Имеет смысл ездить только на сателлитные конференции, где можно встретиться и поговорить со специалистами из своей узкой области. Но мне кажется, что основная цель Конгресса — показать молодежи математику во всем ее многообразии. Возможно, он вовлечет новых людей в математику. Конгресс может стать толчком для тех, кто еще не определился: стоит ли вступать на этот трудный путь, или лучше предпочесть более быстрые результаты, пойдя в программисты или финансовую математику.
— А чего вы ожидаете от Конгресса для себя? Может, обмена опытом с коллегами, поиска молодых дарований или ценных знакомств?
— Обмен опытом происходит не на Конгрессах, а скорее на рабочих сателлитных конференциях. Знаете, здесь для меня важен не обмен, а общение. У меня довольно много друзей, которые живут в разных частях света и часть из которых будет на Конгрессе. Увидеться и просто поговорить с ними будет очень приятно. В общем, как я ранее сказал, для меня основная цель Конгресса — дать толчок для молодежи. Ну а молодежь всегда более активна и свой порыв по обратной связи передает тебе.