Лектор: Касымов Надимулла Хабибуллаевич - профессор факультета математики и интеллектуальных технологий Национального университета Узбекистана имени Мирзо Улугбека (г. Ташкент, Узбекистан)

Название курса: «Вычислимо отделимые алгебры»

Аннотация курса: Теория нумерованных алгебр являясь наукой, образующей один из базисов фундаментальной математики и информатики, находит свое теоретическое и прикладное продолжение непосредственно в создании эффективных компьютерных программ, численных методах, объектно ориентированном программировании, робототехнике и т. д.

Отделимые алгебры — непосредственная и неотъемлемая часть теории нумерованных алгебр, имеющая собственную парадигму, специфику, проблематику и методы исследования, отличающую ее от других дисциплин. В рамках этой теории находят свое естественное решение как некоторые классические вопросы теории вычислимости, так и принципиальные вопросы теоретической информатики.

Целью данного курса является стимулирование развития культуры алгебро-алгоритмического мышления учащихся на основе изучения логически связанных элементов классической теории нумерованных алгебр и теории вычислимой отделимости нумераций универсальных алгебр.

Основной задачей курса является ознакомление учащихся с базовыми понятиями и методами теории отделимых алгебр, в частности, с понятиями негативных алгебр, позитивных алгебр со счетными решетками конгруэнций, конечно-порожденных финитно аппроксимируемых алгебр, эффективно отделимых алгебр, а также с алгоритмическими методами работы с этими объектами.

В круг основных задач предмета входит знакомство с важнейшими алгебраическими понятиями, образующими базу теории отделимых алгебр, классификация отделимых алгебр в естественных логико-математических терминах, а также применение результатов теории к классическим математическим объектам (группы, кольца, поля) и к вопросам адекватного описания структур данных в теоретической информатике.