Инициатива присуждения премии была приурочена к 100-летию со дня рождения Н. И. Лобачевского и принадлежит А. В. Васильеву, председателю Казанского физико-математического общества, тесно связанного с Казанским государственным университетом, профессором и ректором которого был Лобачевский. Казанское физико-математическое общество собрало оргкомитет из более чем ста членов (более 50 из которых были иностранными учёными), заявивший широкомасштабную подписку на капитал имени Лобачевского. Из собранных средств было отреставрировано надгробие на могиле учёного и создан памятник Лобачевскому напротив Казанского университета.
На момент учреждения премии в 1895 году оставшийся основной капитал составлял 6000 рублей золотом, из процентов на него раз в 3 года выплачивалась премия в размере 500 рублей. При первых трёх присуждениях написавшему критический отзыв на работу номинанта присуждалась золотая медаль имени Н. И. Лобачевского.