Мировые новости

DeepMind заявила, что ее ИИ помог сделать два математических открытия

Британская DeepMind показала, что ее система искусственного интеллекта может дать математикам информацию для разработки теорем. Совместная работа исследователей и ИИ уже привела к прорыву в гипотезе в области топологии и теории представлений, а также к доказанной теореме о структуре узлов.
Два «интервала Брюа» и связанные с ними «полиномы Каждана-Люстига» — два фундаментальных объекта в теории представлений. Интервал Брюа — это диаграмма, которая представляет различные способы изменить порядок объектов, меняя местами только два из них за раз. Полиномы KL показывают различные способы существования этого графа в многомерном пространстве.
Два «интервала Брюа» и связанные с ними «полиномы Каждана-Люстига» — два фундаментальных объекта в теории представлений. Интервал Брюа — это диаграмма, которая представляет различные способы изменить порядок объектов, меняя местами только два из них за раз. Полиномы KL показывают различные способы существования этого графа в многомерном пространстве.

Ранее ИИ в сотрудничестве с математиками успешно разработал теорему о структуре узлов, но предложения, содержащиеся в коде, были настолько неинтуитивными, что их отклонили. Только позже было обнаружено, что они предлагают бесценную информацию. Эта работа предполагает, что ИИ может открыть новые области математики, где нужно обрабатывать большие наборы данных.

Математики уже давно используют ИИ для больших вычислений, а также для опровержения математических предположений. Но создание гипотезы с нуля — гораздо более сложная и тонкая работа. Чтобы опровергнуть гипотезу, ИИ просто нужно перебрать огромное количество входных данных, чтобы найти единственный пример, противоречащий идее. Однако разработка гипотезы или доказательство теоремы требует специальных навыков и выполнения множества логических шагов.

ИИ от DeepMind исследовал существующие математические конструкции на предмет закономерностей. Разработчик утверждает, что система обнаружила как ранее известные, так и новые закономерности, и направила математиков-людей к открытиям.

Марк Лакенби и Андраш Юхас из Оксфордского университета работали с DeepMind над созданием новой теоремы о связи между алгебраическими и геометрическими инвариантами узлов. Теория узлов — это изучение узлов веревки, два конца которой соединены вместе. Потенциально у этой теории есть приложения в квантовой теории поля и неевклидовой геометрии.
Узел в данном случае — это витая петля, встроенная в трехмерное пространство.
Узел в данном случае — это витая петля, встроенная в трехмерное пространство.

Программному обеспечению DeepMind AI были предоставлены подробные сведения о двух ранее не связанных компонентах теории узлов — алгебраическом и геометрическом — и было предложено найти любые корреляции между ними, как прямые, так и сложные, тонкие и неинтуитивные. Наиболее интересные из этих выводов были переданы математикам-людям для анализа и уточнения.

Лакенби говорит, что ИИ идентифицировал цепочку переменных, которые в сложном сочетании, казалось, предполагали наличие корреляций между двумя ранее не связанными полями. Первоначально команда взяла только три самые сильные переменные и попыталась работать над гипотезой. Но в итоге оказалось, что четвертое и пятое предложения ИИ тоже важны. После того, как эти дополнительные переменные были учтены, команда смогла завершить разработку гипотезы, а также доказать теорему.

Наблюдения ИИ показали, что алгебраическая величина — сигнатура — была напрямую связана с геометрией узла. Используя методы атрибуции из машинного обучения, система смогла открыть новую величину, которую назвали естественным уклоном.
Взаимосвязь между геометрией и сигнатурой узла. Геометрия узла зависит от его формы (например, объема), если измерять его каноническим способом. Сигнатура — это алгебраический инвариант, который можно вычислить, глядя на то, как узел перекрещивается и скручивается.
Взаимосвязь между геометрией и сигнатурой узла. Геометрия узла зависит от его формы (например, объема), если измерять его каноническим способом. Сигнатура — это алгебраический инвариант, который можно вычислить, глядя на то, как узел перекрещивается и скручивается.

Подробную работу опубликовали в журнале Nature.
Предложения от ИИ привели к возможным предположениям, которые подтвердились на миллионах примеров, но не оправдали себя при дальнейшем исследовании. Лакенби считает, что искусственный интеллект далек от того, чтобы завершить процесс анализа выводов и выработки предположений или теорем в одиночку, но он может направлять людей к перспективным областям исследований.

ИИ также помог Джорди Уильямсону из Сиднейского университета в открытии гипотезы в теории представлений, которая еще не была доказана, но уже успешно проверена на более чем трех миллионах примеров.

Ранее DeepMind удалось с помощью технологий искусственного интеллекта создать самую полную на сегодня базу данных белковых структур человека. Благодаря этому ученые смогут решить целый ряд задач — от проведения фундаментальных исследований устройства организма и до разработки новых лекарств и методов лечения.

В июле DeepMind выпустила версию своей нейросети с глубоким обучением AlphaFold 2 для определения трехмерной структуры белков с открытым исходным кодом. Разработчики также подробно описали, как работает модель. Также была опубликована база данных из более чем 350 тысяч трехмерных белковых структур, которые предсказала AlphaFold.

Источник: https://habr.com/ru/news/t/592915/