Фото: Annetta177, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons
Знаменитый советский математик не только оставил большой след в науке, но и внес весомый вклад в реформу профильного физико-математического образования в СССР.
В 1943 году математик Андрей Колмогоров набросал в дневнике план под названием «Как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия». В нем он подробно перечислил всё, что ему следует успеть за следующие сорок лет. Математический склад ума не подвел ученого: в итоге он полностью реализовал свой план, не успев только написать воспоминания «о прожитой жизни». Этот пробел уже несколько десятилетий заполняют его биографы.
«Колыбель революции» и школьная скамья
Андрей Колмогоров родился в Тамбове 25 апреля 1903 года. Мать мальчика Мария Яковлевна Колмогорова умерла при родах, а отец — агроном Николай Матвеевич Катаев основную часть своего времени посвящал работе в земстве, редко принимая участие в жизни сына; в 1919 году он погиб на Гражданской войне.
С первых дней жизни будущего математика воспитывали тетки Софья и Вера, а впоследствии Вера Яковлевна усыновила племянника, которому дали фамилию матери, а имя, как гласит легенда, выбрали в честь Андрея Болконского — любимого литературного персонажа покойной Марии Яковлевны. Детство Андрей Колмогоров провел в загородном доме деда в Туношне Ярославской губернии.
Сестры Колмогоровы увлекались революционными идеями, и однажды племянник, сам того не зная, спас их от наказания за хранение нелегальной литературы. Запрещенные брошюры Софья и Веры спрятали под его колыбель. «Жандармы вошли, но не решились меня поднять. Они все-таки, конечно, тоже знали, что эти злокозненные молодые женщины, как-никак, являются дочерьми местного предводителя дворянства, так что у них были сложные задачи», — вспоминал ученый.
Впрочем, тети Колмогорова верили не только в передовые политические идеи, но и в идеалы просвещения. В своем доме они организовали школу, в которой учили любимого племянника и десяток окрестных детей по передовым образовательным методикам того времени. Вместе со своими подопечными они начали «издавать» журнал «Весенние ласточки». Андрей отвечал в нем за математический раздел. Одна из задач, придуманных будущим светилом отечественной и мировой науки, предлагала сосчитать все способы пришить к одежде пуговицу с четырьмя дырочками, пропустив нитку хотя бы через две дырочки.
Страна Лузитания
В 1910 году Вера Яковлевна привезла Андрея в Москву, где он поступил в частную гимназию Евгении Репман. Обучение в ней велось совсем не так, как в государственных школах: девочки и мальчики учились совместно, а молодые преподаватели рассказывали гимназистам о новейших научных открытиях, предлагали самостоятельно изучать дополнительные материалы и поощряли обмен мнениями.
К тому времени Андрей Колмогоров уже заметно опережал одноклассников и даже учителей в математике. Новые знания он черпал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, но тогда он еще не собирался связывать свою жизнь с математикой: одно время мальчик мечтал стать лесничим, построить хижину, вести хозяйство и заботиться о растениях. Другим увлечением Колмогорова была история — уже в студенческие годы он написал доклад о земельных отношениях в Новгородской республике, который был опубликован только в 1990-х годах.
Впрочем, тети Колмогорова верили не только в передовые политические идеи, но и в идеалы просвещения. В своем доме они организовали школу, в которой учили любимого племянника и десяток окрестных детей по передовым образовательным методикам того времени. Вместе со своими подопечными они начали «издавать» журнал «Весенние ласточки». Андрей отвечал в нем за математический раздел. Одна из задач, придуманных будущим светилом отечественной и мировой науки, предлагала сосчитать все способы пришить к одежде пуговицу с четырьмя дырочками, пропустив нитку хотя бы через две дырочки.
Страна Лузитания
В 1910 году Вера Яковлевна привезла Андрея в Москву, где он поступил в частную гимназию Евгении Репман. Обучение в ней велось совсем не так, как в государственных школах: девочки и мальчики учились совместно, а молодые преподаватели рассказывали гимназистам о новейших научных открытиях, предлагали самостоятельно изучать дополнительные материалы и поощряли обмен мнениями.
К тому времени Андрей Колмогоров уже заметно опережал одноклассников и даже учителей в математике. Новые знания он черпал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона, но тогда он еще не собирался связывать свою жизнь с математикой: одно время мальчик мечтал стать лесничим, построить хижину, вести хозяйство и заботиться о растениях. Другим увлечением Колмогорова была история — уже в студенческие годы он написал доклад о земельных отношениях в Новгородской республике, который был опубликован только в 1990-х годах.
В 1918—1920 гг. Колмогоров успел поработать на строительстве железной дороги между Казанью и Екатеринбургом, а вернувшись в Москву он поступил одновременно на математические отделения Московского университета и Химико-технологического института им. Д. И. Менделеева. Долго быть первокурсником ему не пришлось: за пару месяцев Андрей Колмогоров сдал все годовые экзамены и получил право на довольствие в виде 16 кг хлеба и 1 кг масла в месяц. На дворе стоял голодный 1920 год, и продукты были хорошим подспорьем для бедного студента.
Вскоре состоялось судьбоносное для отечественной науки событие: 18 летний второкурсник МГУ Андрей Колмогоров встретился с математиком и преподавателем Николаем Лузиным. Этот талантливый лектор сформировал кружок одаренных учеников, которые сами именовали его «страна Лузитания» в честь учителя. Здесь царила атмосфера здоровой конкуренции: студенты соревновались в доказывании теорем, без страха вступали в споры с Лузиным и совершали свои первые открытия. Через созданную Лузиным математическую школу прошли десятки будущих именитых советских математиков.
Коммуна математиков
К 1929 году Андрей Колмогоров окончил обучение в университете, прошел аспирантуру и защитил диссертацию, получив степень кандидата математических наук. Его карьера стремительно шла в гору. Молодой ученый написал свыше 20 статей, включая работы по теории вероятностей («О сходимости рядов, члены которых определяются случаем») и по интуиционистской логике («О принципе «tertium non datur««). В 1931 году Колмогоров стал профессором, а в 1933-м директором Института математики МГУ. Еще через шесть лет Андрей Колмогоров был избрал членом Академии наук СССР.
1930-е годы вообще стали для Колмогорова одним из самых плодотворных периодов в жизни. В 1935 году он вместе с близким другом Павлом Александровым купил дом на берегу реки Клязьма в деревне Комаровка Владимирской области. Здесь Колмогоров и Александров создали своего рода «математическую коммуну»: они собрали большую библиотеку и оборудовали комнаты для коллег и учеников. Вести хозяйство им помогала Вера Яковлевна Колмогорова.
Вскоре состоялось судьбоносное для отечественной науки событие: 18 летний второкурсник МГУ Андрей Колмогоров встретился с математиком и преподавателем Николаем Лузиным. Этот талантливый лектор сформировал кружок одаренных учеников, которые сами именовали его «страна Лузитания» в честь учителя. Здесь царила атмосфера здоровой конкуренции: студенты соревновались в доказывании теорем, без страха вступали в споры с Лузиным и совершали свои первые открытия. Через созданную Лузиным математическую школу прошли десятки будущих именитых советских математиков.
Коммуна математиков
К 1929 году Андрей Колмогоров окончил обучение в университете, прошел аспирантуру и защитил диссертацию, получив степень кандидата математических наук. Его карьера стремительно шла в гору. Молодой ученый написал свыше 20 статей, включая работы по теории вероятностей («О сходимости рядов, члены которых определяются случаем») и по интуиционистской логике («О принципе «tertium non datur««). В 1931 году Колмогоров стал профессором, а в 1933-м директором Института математики МГУ. Еще через шесть лет Андрей Колмогоров был избрал членом Академии наук СССР.
1930-е годы вообще стали для Колмогорова одним из самых плодотворных периодов в жизни. В 1935 году он вместе с близким другом Павлом Александровым купил дом на берегу реки Клязьма в деревне Комаровка Владимирской области. Здесь Колмогоров и Александров создали своего рода «математическую коммуну»: они собрали большую библиотеку и оборудовали комнаты для коллег и учеников. Вести хозяйство им помогала Вера Яковлевна Колмогорова.
Жизнь в Комаровке была подчинена математически выверенному распорядку. Колмогоров вел план, где по часам записывал (а порой даже изображал в рисунках) задачи на день. В строгом расписании находилось время не только для науки, но и для занятий спортом и туристических походов, которые Колмогоров любил всю жизнь. Его вообще нельзя было назвать кабинетным исследователем: он регулярно занимался спортом (бегал на лыжах, купался в ледяной воде, сплавлялся на байдарках по рекам), любил слушать классическую музыку и читать исторические книги.
Коллегам он предлагал подумать над нестандартными задачами: например, успешно «скрещивал» математику и лингвистику, проводя опыты по определению энтропии текста. С их помощью можно было высчитать, как закончится то или иное предложение.
Ученый и библиограф
После начала Великой Отечественной войны Институт математики МГУ был эвакуирован в Казань, но Колмогоров вскоре вернулся в Москву. В это время он среди прочего занимался исследованиями, связанными с военным делом, а также курировал работу научных журналов и оставшихся в столице сотрудников мехмата МГУ.
В 1942 году Андрей Колмогоров женился на Анне Егоровой — бывшей однокласснице по гимназии Репман. Он легко нашел общий язык с ее сыном от первого брака и вдохновил его на занятия математикой. Впоследствии мальчик поступил на мехмат МГУ и связал с ним свою карьеру. Своих детей у Колмогорова не было — их заменили многочисленные ученики.
В 1944 году Андрей Колмогоров представил в Математическом обществе доклад «О проблемах теории вероятностей», а через три года вместе с учениками представил две работы, посвященные теории ветвящихся случайных процессов. Название для этого направления теории вероятностей предложил сам Колмогоров во время выступления на университетском семинаре.
В 1954—1958 гг. Андрей Колмогоров занимал пост декана мехмата МГУ. Тогда же он принялся за работу над теорией сложности конструктивных объектов. Он дал определение понятию алгоритма, а затем стал исследовать способности реализовать те или иные алгоритмы с помощью вычислительных машин. Ученый также доказал равномерную предельную теорему в теории вероятностей, что стало прорывом в этой области и принесло ему мировую славу. В 1963-м, к шестидесятилетнему юбилею, Андрей Колмогоров был удостоен звания Героя Соцтруда.
Параллельно с научной работой Колмогоров вел просветительскую деятельность. Еще в конце 1940-х он начал сотрудничать с издательством «Большая Советская Энциклопедия». Ученый отвечал за наполнение статьями математического раздела, занимался редактированием материалов. Всего он подготовил для 2-го издания БСЭ свыше 100 статей, главной из которых стала обобщающая статья «Математика». Примечательно, что ее обсуждение на заседании Московского математического общества заняло два часа.
Учитель и наставник
Заслуги Андрея Колмогорова перед математикой можно перечислять долго, но не менее весомы его заслуги перед системой математического образования. Еще в 1935 году Колмогоров и Александров организовали в Москве первую школьную олимпиаду по математике. С тех пор ученые загорелись идеей реформировать школьное преподавание математики.
В 1963 году в СССР открылись четыре физико-математические школы-интерната — инициатором создания такой школы в Москве при МГУ был Андрей Колмогоров, возглавивший попечительский совет. Он сам подбирал учителей, составлял учебную программу, проводил часть уроков и писал учебники, излагая основы математической науки понятным языком. Вскоре школа получила неформальное название «колмогоровской», а в 1988-м, через года после смерти Андрея Колмогорова, ей было официально присвоено имя основателя. Спустя год школу преобразовали в Специализированный учебно-научный центр МГУ им. А. Н. Колмогорова, в этой форме учебное заведение для старшеклассников существует и по сей день.
Коллегам он предлагал подумать над нестандартными задачами: например, успешно «скрещивал» математику и лингвистику, проводя опыты по определению энтропии текста. С их помощью можно было высчитать, как закончится то или иное предложение.
Ученый и библиограф
После начала Великой Отечественной войны Институт математики МГУ был эвакуирован в Казань, но Колмогоров вскоре вернулся в Москву. В это время он среди прочего занимался исследованиями, связанными с военным делом, а также курировал работу научных журналов и оставшихся в столице сотрудников мехмата МГУ.
В 1942 году Андрей Колмогоров женился на Анне Егоровой — бывшей однокласснице по гимназии Репман. Он легко нашел общий язык с ее сыном от первого брака и вдохновил его на занятия математикой. Впоследствии мальчик поступил на мехмат МГУ и связал с ним свою карьеру. Своих детей у Колмогорова не было — их заменили многочисленные ученики.
В 1944 году Андрей Колмогоров представил в Математическом обществе доклад «О проблемах теории вероятностей», а через три года вместе с учениками представил две работы, посвященные теории ветвящихся случайных процессов. Название для этого направления теории вероятностей предложил сам Колмогоров во время выступления на университетском семинаре.
В 1954—1958 гг. Андрей Колмогоров занимал пост декана мехмата МГУ. Тогда же он принялся за работу над теорией сложности конструктивных объектов. Он дал определение понятию алгоритма, а затем стал исследовать способности реализовать те или иные алгоритмы с помощью вычислительных машин. Ученый также доказал равномерную предельную теорему в теории вероятностей, что стало прорывом в этой области и принесло ему мировую славу. В 1963-м, к шестидесятилетнему юбилею, Андрей Колмогоров был удостоен звания Героя Соцтруда.
Параллельно с научной работой Колмогоров вел просветительскую деятельность. Еще в конце 1940-х он начал сотрудничать с издательством «Большая Советская Энциклопедия». Ученый отвечал за наполнение статьями математического раздела, занимался редактированием материалов. Всего он подготовил для 2-го издания БСЭ свыше 100 статей, главной из которых стала обобщающая статья «Математика». Примечательно, что ее обсуждение на заседании Московского математического общества заняло два часа.
Учитель и наставник
Заслуги Андрея Колмогорова перед математикой можно перечислять долго, но не менее весомы его заслуги перед системой математического образования. Еще в 1935 году Колмогоров и Александров организовали в Москве первую школьную олимпиаду по математике. С тех пор ученые загорелись идеей реформировать школьное преподавание математики.
В 1963 году в СССР открылись четыре физико-математические школы-интерната — инициатором создания такой школы в Москве при МГУ был Андрей Колмогоров, возглавивший попечительский совет. Он сам подбирал учителей, составлял учебную программу, проводил часть уроков и писал учебники, излагая основы математической науки понятным языком. Вскоре школа получила неформальное название «колмогоровской», а в 1988-м, через года после смерти Андрея Колмогорова, ей было официально присвоено имя основателя. Спустя год школу преобразовали в Специализированный учебно-научный центр МГУ им. А. Н. Колмогорова, в этой форме учебное заведение для старшеклассников существует и по сей день.
В 1970 году для учащихся и всех интересующихся математикой, Андрей Колмогоров начал издавать журнал «Квант», в каждом номере которого были его статьи. Увидеть легенду математической науки можно было на публичных лекциях, которые Колмогоров читал в Политехническом музее и Дворце культуры МГУ. Последние годы своей жизни ученый посвятил преподаванию. Андрей Колмогоров скончался в 1987 году и был похоронен на Новодевичьем кладбище. В его честь названы не только школа, но и ряд математических понятий, несколько улиц, астероид и пассажирский самолет «Аэрофлота».
"Я считаю свою научную карьеру, в смысле получения новых результатов, законченной. Печалюсь об этом, но склоняюсь перед неизбежностью. В последние годы моя деятельность развивается в другом направлении — в участии в деле, столь важном для нашей страны, как реформа школы. Тут я, во-первых, думаю, что, если старость не помешает, я смогу внести еще много полезного и даже незаменимого, работая над учебниками для обычной школы и для юношества, увлеченного наукой. Оба направления деятельности меня увлекают, и имеется желание участвовать в них самым энергичным образом и с юношеским задором", — так Андрей Колмогоров фактически подытожил свою жизнь, отмечая день рождения в 1986 году.
"Я считаю свою научную карьеру, в смысле получения новых результатов, законченной. Печалюсь об этом, но склоняюсь перед неизбежностью. В последние годы моя деятельность развивается в другом направлении — в участии в деле, столь важном для нашей страны, как реформа школы. Тут я, во-первых, думаю, что, если старость не помешает, я смогу внести еще много полезного и даже незаменимого, работая над учебниками для обычной школы и для юношества, увлеченного наукой. Оба направления деятельности меня увлекают, и имеется желание участвовать в них самым энергичным образом и с юношеским задором", — так Андрей Колмогоров фактически подытожил свою жизнь, отмечая день рождения в 1986 году.