Во время лекции Олег Николаевич рассказал о геометрических аспектах теории диофантовых приближений. В 40-х годах 19-го века Жозеф Лиувилль обнаружил, что алгебраические числа не могут быть «слишком хорошо» приближены рациональными. Это наблюдение позволило ему решить задачу, по сути стоявшую две с половиной тысячи лет — доказать существование трансцендентных чисел. Так родилась теория диофантовых приближений — наука, изучающая вопросы, связанные с приближением вещественных чисел рациональными. Один из наиболее эффективных подходов к такого рода вопросам предоставляет геометрическая точка зрения, о которой в ходе лекции и было рассказано всем присутствующим.