Открыт новый способ нахождения простых чисел

^{Ученые продолжают искать решения задач, которые будоражат умы математиков уже не одну сотню лет (Источник:}^Freepik⁾

^{Несмотря на кажущуюся простоту — простыми называются числа больше единицы, которые делятся только на себя и на единицу — они ускользают от четкой классификации и закономерностей. Являются ли числа 2, 3 или 5 простыми, узнать легко. Но чем больше число, тем сложнее проверить, простое ли оно: проверка чисел разряда миллионов или даже миллиардов на простоту требует огромных вычислительных ресурсов. На сегодняшний день самое большое из известных простое число содержит более 41 миллиона цифр.}

^{На этом фоне работа команды ученых под руководством Кена Оно, профессора математики из Университета Вирджинии, кажется настоящим прорывом. Вместе с коллегами — Уильямом Крейгом из Военно-морской академии США и Яном-Виллемом ван Иттерсумом из Университета Кельна — он предложил принципиально новый}^{подход к определению простых чисел}^{, используя древнюю, но мощную математическую конструкцию — разбиения целых чисел. Если раньше основной метод заключался в попытке разложения числа на множители, то теперь ученые доказали, что простые числа можно «вычислить» как решения бесконечного множества полиномиальных уравнений, построенных на функциях разбиений.}

Простыми называются числа, которые могут делиться только на себя и на единицу. В этой таблице простые числа обозначены красным цветом (источник: wikipedia)

^{Теория разбиений Леонарда Эйлера описывает способы представления числа в виде суммы меньших целых чисел. Например, число 5 можно записать как 4 + 1, 3 + 2, 2 + 2 + 1 и так далее — всего таких вариантов семь. Казалось бы, это детская арифметика, но в руках математиков она превращается в мощный инструмент анализа. Команда Оно доказала, что функции разбиения, комбинируясь в определенных алгебраических выражениях, точно определяют простые числа. Одно из таких уравнений включает в себя три функции разбиений и полиномиальные коэффициенты: если при подстановке числа уравнение обращается в ноль — это число простое.}

^{Суть открытия в том, что таких уравнений — бесконечно много. И каждое из них можно считать новым определением понятия «простое число». Как подчеркивает сам Оно, это не просто еще один способ проверять числа, а фундаментально новый взгляд на природу простоты как математического свойства. Его коллеги, включая известного математика Катрин Брингманн, отмечают потенциал открытия: оно может повлиять на смежные области — комбинаторику, теорию чисел и алгебру.}

Найденный учеными метод нахождения простых чисел может повлиять на несколько смежных областей науки (источник: Unsplash)

^{Хотя новая методика не дает прямого ответа на давно стоящие перед наукой задачи — например, гипотезу о простых числах-близнецах или гипотезу Гольдбаха — она создает прочный фундамент для новых научных изысканий. Работа ученых уже получила признание научного сообщества и была удостоена премии за оригинальность. А значение нового метода выходит далеко за рамки узкой теории чисел — оно демонстрирует, насколько непредсказуемыми, красивыми и глубоко взаимосвязанными могут быть разные области математики.}

^{Ранее физики создали самый надежный}^{генератор случайных чисел}^.