Николай Григорьевич Чеботарёв написал всемирно известные монографии:
- Теория Галуа
- Основы теории Галуа
- Теория групп Ли
- Введение в теорию алгебр.
В числе его трудов работа
- Проблема Рауса–Гурвица для полиномов и целых функций, Труды МИАН 26, 1949 (совместно с Н.Н. Мейманом).
Опубликовал ряд обзорных статей в журнале «Успехи математических наук». Автор сочинения, содержащего наряду с обобщениями современной ему (период до 1927 г.) математики немало автобиографических данных — Математическая автобиография, УМН 3 (4), 1948.
Собрание сочинений: В 3-х т. М. Л.: Изд-во АН СССР, 1949-1950.
С 1943 г. до конца жизни Н.Г. Чеботарев — президент Казанского физико-математического общества.
Лауреат Государственной премии СССР (1948, посмертно). Удостоен государственных наград.
Крупный ученый, Н.Г. Чеботарев был вместе с тем исключительно прост, скромен и общителен. "Во времена студенчества, - вспоминал профессор В.В. Морозов, - мне трудно было представить, что с Николаем Григорьевичем можно разговаривать иначе, чем как с товарищем несколько более старшим, с которым можно и поговорить по душам, а в случае и поспорить. Ведь Николай Григорьевич не признавал "чинов и орденов", человек был для него прежде всего человеком, и он беседовал, как равный, и с академиком, и со студентом, и с садовником Лядского сада, куда он водил на прогулку своего сына Гришу".